A. Mengenal Bilangan sampai dengan 1.000.000
1. Membaca Lambang Bilangan
Contoh:
101.000 dibaca seratus satu ribu
346.952 dibaca tiga ratus empat puluh enam ribu Sembilan ratus lima puluh dua
750.000 dibaca tujuh ratus lima puluh ribu
2. Menulis Lambang Bilangan
Contoh:
Seratus lima ribu dua puluh satu = 105.021
Seratus dua belas ribu dua ratus lima puluh = 112.250
Empat ratus satu ribu = 401.000
3. Nilai Tempat
C0ntoh:
Lambang bilangan 732.465 terdiri dari 6 angka
Angka 7 di tempat ratus ribuan, nilainya 700.000
Angka 3 di tempat puluh ribuan , nilainya 30.000
Angka 2 di tempat ribuan, nilainya 2.000
Angka 4 di tempat ratusan, nilainya 400
Angka 6 di tempat puluhan, nilainya 60
Angka 5 di tempat satuan nilainya 5
4. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan
Contoh :
Di antara bilangan 360.746 dan 360.745 manakah yang lebih besar?
3 6 0 . 7 4 6 3 6 0 . 7 4 5
3 = 3
6 = 6
0 = 0
7 = 7
4 = 4
6 > 5
Kedua bilangan tersebut berbeda di tempat satuan, yaitu 6 > 5, maka
360.746 > 360.745
B. Operasi Hitung
1. Sifat Operasi Hitung
Ada 3 macam sifat operasi hitung yang akan dipelajari, yaitu : sifat komutatif (pertukaran), sifat assosiatif (pengelompokan), dan sifat distributive (penyebaran)
Sifat operasi hitung digunakan untuk mempermudah perhitungan.
a. Sifat komotatif (pertukaran)
Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
a + b = b + a
Contoh :
27 + 13 = 40
13 + 27 = 40
Jadi, 27 +13 = 13 + 27
Sifat pertukaran berlaku untuk operasi hitung penjumlahan dan perkalian.
b. Sifat assosiatif (pengelompokan)
Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh :
(18 + 13) + 5 = 31 + 5 = 36
18 + (13 + 5) = 18 + 8 =36
Jadi, (18 + 13) +5 = 18 + (13 + 5)
Sifat pengelompokan berlaku untuk operasi hitung penjumlahan dan perkalian.
c. Sifat distributif (penyebaran)
Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Contoh :
25 x (5 + 7) = 25 x 12 = 300
(25 x 5) + (25 x 7) = 125 + 175 = 300
Jadi, 25 x (5 + 7) = (25 x 5) + (25 x 7)
Sifat penyebaran berlaku untuk operasi perkalian dengan penjumlahan dan pengurangan.
2. Pengerjaan Hitung Campuran
Urutan pengerjaan hitung campuran
a. Operasi hitung dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu.
b. Operasi perkalian dan pembagian setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri.
c. Operasi penjumlahan dan pengurangan setingkat, artinya operasi dikerjakan urut dari kiri.
d. Operasi perkalian dan pembagian lebih tinggi tingkatnya dari operasi penjumlahan dan pengurangan, artinya jika kita menemukan operasi perkalian atau pembagian dan penjumlahan atau pengurangan dalam soal maka yang dikerjakan lebih dulu adalah operasi perkalian dan pembagian.
C. Penaksiran dan Pembulatan
1. Membulatkan Bilangan ke dalam Puluhan, Ratusan, atau Ribuan Terdekat
Untuk pembulatan ke puluhan terdekat dilakukan dengan cara berikut:
Angka satuan kurang dari 5 maka dibulatkan ke bawah menjadi 0,angka satuan sama dengan 5 atau lebih maka dibulatkan ke atas menjadi 1 puluhan.
Contoh :
12 dibulatkan menjadi 10
18 dibulatkan menjadi 20
35 dibulatkan menjadi 40
2. Menaksir Hasil Operasi Hitung
Contoh :
Taksirlah hasil perkalian 21 x 26
i. Untuk taksiran tinggi, pembulatan dilakukan ke atas,yaitu:
21 menjadi 30
26 menjadi 30
Jadi, taksiran tinggi dari 21 x 26 = 30 x 30 = 900
ii. Untuk taksiran rendah,pembulatan dilakukan ke bawah,yaitu:
21 menjadi 20
26 menjadi 20
Jadi, taksiran rendah 21 x 26 = 20 x 20 = 400
iii. Untuk taksiran yang baik, pembulatan dilakukan ke puluhan terdekat,yaitu:
21 menjadi 20
26 menjadi 30
Jadi, taksiran baik 21 x 26 = 20 x 30 = 600
Hasil kali sebenarnya dari 21 x 26 = 546.
Bilangan yang lebih mendekati hasil sebenarnya adalah taksiran baik yaitu 600
D. Bilangan Bulat
1. Mengenal Bilangan Bulat
Kita telah mengenal bilangan nol dan bilangan positif.
Sekarang kita akan mempelajari bilangan bulat, yaitu bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, bilangan nol, dan bilangan positif.
Contoh :
Tinggi suatu tempat adalah 3 meter di bawah permukaan laut, ditulis -3 m.
2. Membaca dan Menulis Lambang Bilangan Bulat
a. Membaca Lambang Bilangan Bulat
Bilangan bulat di sebelah kanan 0 (nol) adalah bilangan bulat positif.
Bilangan bulat di sebelah kiri 0 (nol) adalah bilangan bulat negatif
Contoh :
-5 dibaca negative lima
2 dibaca positif dua atau dua (tanpa positif)
b. Menulis Lambang Bilangan Bulat
Contoh :
Negatif tujuh = -7
Positif tujuh belas = 17
3. Membandingkan Bilangan Bulat
Pada garis bilangan,bilangan yang letaknya di sebelah kanan selalu lebih dari bilangan yang ada di sebelah kirinya.
Atau sebaliknya, bilangan yang letaknya disebelah kiri kurang dari bilangan yang ada di sebelah kananya.
Contoh :
-3 kurang dari 2, maka ditulis -3 < 2
-4 lebih dari -5, maka ditulis -4 > -5
4. Mengurutkan Bilangan Bulat
Contoh :
Urutan bilangan bulat berikut mulai dari yang terkecil
-3, 5, -6, 2, 4 urutanya adalah -6, -3, 2, 4, 5.
-4, 2, -1, 3, 0 urutanya adalah -4, -1, 0, 2, 3.
E. Bilangan Romawi
1. Mengenal Lambang Bilangan Romawi
Lambang bilangan lain ditulis sebagai gabungan dari lambang – lambang I, V, X, dan L.
Sistem bilangan Romawi tidak mengenal bilangan nol (0)
Ketentuan penulisan lambang bilangan Romawi
a. Apabila angka di sebelah kanan kurang dari atau sama dengan angka yang di sebelah kiri, artinya lambang bilangan itu dijumlahkan.
b. Apabila angka di sebelah kiri kurang dari angka yang di sebelah kanan, artinya lambang bilangan itu dikurangi.
c. Penulisan lambang bilangan Romawi hanya boleh sebanyak 3 kali berturut – turut.
2. Mengubah Lambang Bilangan Asli ke Lambang Bilangan Romawi
Contoh :
9 = …
9 = 10 – 1
= IX
Jadi, 9 = IX
3. Mengubah Lambang Bilangan Romawi ke Lambang Bilangan Asli
Contoh :
VIII = …
VIII = 5+ 3
= 8
Jadi, VIII = 8
